La vie dans l'Univers
Cette dernière énigme est due au mathématicien français Jean-Paul Delahaye. Elle lui sert de conclusion ouverte à l’un de ses articles et doit être vue comme une invitation à réfléchir (1).
Supposons que la vie de l’Univers puisse être appréhendée par deux théories contradictoires :
- Théorie A. Nos connaissances actuelles rendent peu vraisemblable la vie sur une planète et il n’y a en moyenne qu’une planète donnant naissance à la vie par galaxie.
- Théorie B. On dispose d’éléments qui affirment au contraire que la vie est possible sur en moyenne un milliard de planètes par galaxie.
Imaginons que dans un premier temps on évalue P (A) = 1/2, P (B) = 1/2. Si nous nous considérons comme un observateur de cet univers, on peut appliquer la formule de Bayes et conclure que l’on a toute chance de trouver la Vie en grande quantité. Je cite : « De 1/2 pour A, 1/2 pour B, nous passons par prise en compte de l’effet de loupe à 1/1 000 000 001 pour A et 1 000 000 000/1 000 000 001 pour B. »
Question
Faut-il appliquer le théorème de Bayes et accepter ce glissement bayésien ?Réponse
On peut répondre de la façon suivante en deux temps.- Si l’on applique le théorème de Bayes, c’est que l’on prend en compte un événement particulier e. Alors pourquoi ne pas prendre la Vie sur Terre ? Franchement ce serait dommage de s’en passer ! Et effectivement on aboutirait aux calculs du texte !
Donc on dispose bien de P(A) et de P(B, ainsi que de P(A|e) et de P(B|e). Jusque-là tout va bien. - Sauf que les théories A et B sont bâties en sachant que la vie existe déjà sur Terre ! Et il n’y pas lieu de dissocier P(A) et P(A|e), ni P(B) et P(B|e). Ces deux valeurs sont égales deux à deux par hypothèses, puisque c'est justement la connaissance de e qui permet de valider les théories A et B (2).
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(1) Lire : "La Belle au bois dormant, la fin du monde et les extraterrestres" par Jean-Paul Delahaye. © Pour la science -N° 309 juillet 2003. Article ici .
L’auteur y glisse même une petite taquinerie : « Êtes-vous toujours aussi sûr que l’effet de loupe doit être pris en compte... ».
(2) A moins que les deux théories ne viennent de scientifiques qui n’habitent pas la même planète que nous… Hum ?
Plus sérieusement, chaque fois que l’on verra une exo-planète sans vie, la probabilité de la théorie A sera renforcée. Si une forme de vie est vue ailleurs, c’est celle de la théorie B qui sera renforcée.
On retombe sur l’exemple de Vincent où chaque test d’alcoolémie modifiera notre opinion.